TÀI CHÍNH -
Tháng 5/2018
91
trại chăn nuôi và trang trại trồng trọt ở Ba Lan năm
2000. Theo nghiên cứu của tác giả này, hiệu quả kỹ
thuật trung bình của các trang trại chăn nuôi cao hơn
so với các trang trại trồng trọt. Hiệu quả kỹ thuật trung
bình ước lượng được ở phương pháp DEA thấp hơn
ở phương pháp SFA. Tim Coelli và cộng sự (2002) ước
lượng hiệu quả canh tác lúa trên ba vùng nông nghiệp
của Bangladesh từ dữ liệu trên các cuộc phỏng vấn 406
hộ gia đình nông dân tại 21 làng. Điểm chung của các
nghiên cứu này là sử dụng phương pháp DEA với các
ràng buộc đầu vào, đầu ra nhất định.
HồĐìnhBảo (2012) sửdụngphươngphápDEAước
lượng hiệu quả kỹ thuật và năng suất nhân tố tổng hợp
ngành nông nghiệp trên 60 tỉnh của Việt Nam. Nghiên
cứu chỉ ra, tiến bộ công nghệ là nguyên nhân căn bản
của tăng trưởng năng suất nông nghiệp Việt Nam giai
đoạn 1990-2006, đồng thời tồn tại khoảng cách trong
công nghệ sản xuất giữa các vùng. Nguyễn Khắc Minh
và Giang Thanh Long (2009) sử dụng phương pháp
DEA và SFA đánh giá hiệu quả kỹ thuật ngành Nông
nghiệp Việt Nam trong giai đoạn 1990 – 2005. Nguyễn
Khắc Minh và Vu Quang Dong (2007) sử dụng hai
phương pháp DEA và SFA đánh giá hiệu quả kỹ thuật
ngành nuôi trồng thủy sản với dữ liệu mẫu gồm 135
hãng nuôi trồng thủy sản tại Việt Nam năm 2002.
Mô hình nghiên cứu
Hiệu quả kỹ thuật của một hãng, theo Farrell (1957),
là “kha năng cưc tiêu hoa sư dung đâu vao đê san xuât
môt vec tơ đâu ra cho trươc, hoăc kha năng thu đươc
đâu ra cưc đai tư môt vec tơ đâu vao cho trươc”. Để
minh họa độ đo hiệu quả này, xét ví dụ về các hãng sử
dụng hai yếu tố đầu vào để sản xuất ra 1 yếu tố đầu ra,
với giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô.
Trong Hình 1, điểm P biểu thị một hãng sử dụng
các đầu vào để sản xuất ra 1 đơn vị đầu ra. Đường
đồng lượng SS’ biểu thị các kết hợp khác nhau của
đầu vào để sản xuất ra 1 đơn vị đầu ra của một hãng
có hiệu quả tối ưu nhất. Điểm Q biểu thị một hãng
thứ hai sử dụng các đầu vào như hãng thứ nhất tại
điểm P, sản xuất ra cùng một lượng đầu ra nhưng
chỉ sử dụng các đầu vào theo tỷ lệ
/
OQ OP
so với P
(hãng thứ nhất). Farrell coi tỷ lệ
/
OQ OP
là độ đo
hiệu quả kỹ thuật của hãng thứ nhất. Charnes và cộng
sự (1978) đề xuất phương pháp (DEA) để ước lượng
độ đo hiệu quả. Giả sử có
N
hãng, mỗi hãng sử dụng
m
yếu tố đầu vào để sản xuất ra
s
yếu tố đầu ra. Hãng
, ( 1,..., )
j j
N
=
sử dụng
, ( 1,..., )
ij
x i
m
=
lượng đầu
vào
i
để sản xuất ra một lượng
,
( 1,..., s)
rj
y r
=
yếu tố
đầu ra
r
. Độ đo hiệu quả của hãng
o
( 1, 2,..., )
o
N
=
được xác định qua việc giải bài toán sau:
1
(1)
max
s
r ro
r
u y
θ
=
=
∑
thỏa mãn các ràng buộc:
1
1
1
1
, ( 1,..., )
,
0, ( 1,..., ;
1,..., )
o
m
i i
i
s
m
r rj
i ij
r
i
r i
v x
u y
v x j
N
u v
r
s i
m
=
=
=
=
≤
=
≥ =
=
∑
∑ ∑
Giá trị tối ưu
*
θ
của bài toán (1) là độ đo hiệu quả
kỹ thuật của hãng
o
. Chú ý rằng
*
0
1
θ
< ≤
, hãng
o
được coi là đạt hiệu quả nhất (trong N hãng) nếu có
nghiệm tối ưu
* *
*
*
( , ),
0,
0
u v u v
> >
sao cho
, ngược lại hãng
o
chưa đạt hiệu quả.
Bài toán đối ngẫu của (1) là:
min (2)
θ
thỏa mãn các ràng buộc:
1
1
( 1, 2,..., )
( 1, 2,..., s)
0 ( 1, 2,..., )
o
n
j ij
i
j
n
j rj
ro
j
j
x x i
m
y y r
j
n
λ
θ
λ
λ
=
=
≤
=
≥
=
≥ =
∑
∑
HÌNH 1: ĐỘ ĐO HIỆU QUẢ
Nguồn: Farrell (1957)
HÌNH 2: HIỆU QUẢ KỸTHUẬT TRUNG BÌNH CỦA 6VÙNG SẢN XUẤT
LƯƠNG THỰC GIAI ĐOẠN 2000 – 2013 (%)
Nguồn: Tác giả tổng hợp
