TÀI CHÍNH -
Tháng 03/2018
51
vi phân ngẫu nhiên được sử dụng bao gồm cả giá
quyền chọn, đặc biệt là công thức Black - Scholes và
giá chứng khoán thực (Bibby, 1996), (Rydberg, 1999).
Nghiên cứu này sử dụng giá chứng khoán thực để
nghiên cứu các phương trình vi phân ngẫu nhiên.
Trong phương trình vi phân ngẫu nhiên, quá
trình ngẫu nhiên hay được sử dụng là quá trình
Wiener - quá trình ngẫu nhiên mà trong đó các sai
lệch được xấp xỉ thông qua phân phối chuẩn. Thực
tiễn, khi áp dụng quá trình Wiener vào giá chứng
khoán thực sẽ xuất hiện những khó khăn sau:
Thứ nhất,
giá chứng khoán không xấp xỉ phân
phối chuẩn.
Thứ hai,
giá chứng khoán khi dự báo phải nhận
giá trị không âm.
Để khắc phục tình trạng này, một số nhà nghiên
cứu có hiệu chỉnh cho quá trình Wiener thành quá
trình Wiener mũ hay quá trình Wiener hình học; tức
là giá chứng khoán xấp xỉ phân phối loga chuẩn (log
normal distribution). Tuy nhiên, giá chứng khoán khi
xấp xỉ bằng phân phối loga chuẩn không mô tả được
hết các hiện tượng thay đổi giá đột biến, như tăng
quá cao hoặc giảm quá mạnh, tức là giá chứng khoán
không xấp xỉ phân phối chuẩn hay loga chuẩn nữa.
Để mở rộng hơn, Mariani đã đề cập trong nghiên
cứu của họ (Mariani, M. C. & Tweneboah, O. K.,
2016) khi hiệu chỉnh quá trình Wiener bằng quá
trình Lévy, cụ thể là quá trình Gamma và kết quả
cho thấy, tính hiệu quả trong phân tích giá chứng
khoán. Đây được xem là bước chuyển giữa phương
trình vi phân ngẫu nhiên thông thường sang phương
trình vi phân ngẫu nhiên có bước nhảy. Chính vì
vậy, một hướng nghiên cứu khác trong việc mô
hình giá chứng khoán được đề cập là phương trình
vi phân ngẫu nhiên có bước nhảy (Tankov, 2003),
Phương trình vi phân ngẫu nhiên
Phương trình vi phân ngẫu nhiên từ lâu đã
được biết có nhiều ứng dụng trong phân tích tài
chính thông qua một số mô hình như: Mô hình
Bachelier, Mô hình Black - Scholes, Mô hình Ornstein
- Uhlenbeck, Mô hình căn bậc hai Feller hay Mô hình
Cox - Ingersoll - Ross… (Bishwal, 2008). Các mô hình
của phương trình vi phân ngẫu nhiên có thể áp dụng
cho dữ liệu một chiều (Bishwal, 2008), (Gontis, V.,
Havlin, S., Kononovicius, A., Podobnik, B. & Stanley,
H. E., 2016) cũng như trường hợp dữ liệu nhiều chiều
(Bibby, B. M. & Sørensen, M., 2001), (Andersson, P. &
Kohatsu-Higa, A., 2017)… Dữ liệu của phương trình
Phântíchgiá chứng khoánViệt Nam
bằngdạng phươngtrìnhvi phânngẫunhiên
NCS. ThS. Lê Thanh Hoa, TS. Phạm Hoàng Uyên -
Đại học Kinh tế - Luật, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh,
PGS., TS. Phạm Thế Bảo
- Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh *
Phương trình vi phân ngẫu nhiên là một trong những chủ đề mới trong phân tích tài chính ở Việt Nam. Với
sự phát triển của khoa học công nghệ như hiện nay, phương trình vi phân ngẫu nhiên cần thay đổi cho phù
hợp hơn. Nghiên cứu của tác giả cho thấy, các mô hình phương trình vi phân ngẫu nhiên thông qua quá
trìnhWiener, quá trìnhWiener mũ, quá trình Gamma không phù hợp với 6 bộ giá chứng khoán Việt Nam
hiện nay và chứng minh sự cần thiết sử dụng mô hình phương trình vi phân ngẫu nhiên có bước nhảy mới.
Từ khóa: Phương trình vi phân ngẫu nhiên, giá chứng khoán, quá trình wiener, quá trình wiener mũ, quá trình gamma
The random differential equation is one of the
new topics in financial analysis in Vietnam.
With thedevelopment of science and technology
today, random differential equations need to
be changed. The paper shows that the random
differential equation modeling through the
Wiener process, the Wiener exponential
process, the Gamma process is not consistent
with the current six sets of stock prices in
Vietnam and demonstrates the need for using
random differential equation with new jump.
Key words: Random differential equation, stock price, Wie-
ner process, Wiener exponential process, Gamma process.
Ngày nhận bài: 7/2/2018
Ngày hoàn thiện biên tập: 9/3/2018
Ngày duyệt đăng: 15/3/2018
*Email:
