TÀI CHÍNH -
Tháng 6/2017
43
5
giá đóng cửa trên thị trường chứng khoán để đo
mức độ phụ thuộc của một số cặp mã cổ phiếu. Từ
thông tin này, tác giả xây dựng một số danh mục
đầu tư có trung bình lợi nhuận cao nhưng chịu mức
rủi ro thấp (được thể hiện qua phương sai của danh
mục thấp) cho một số cổ phiếu.
Ứng dụng
Trong bài nghiên cứu, tác giả ưng dung chon
lưa danh muc dưa trên dư liêu gia đong cưa điêu
chinh cua 10 công ty đang niêm yêt tai Sơ Giao
dich chưng khoan TP. Hô Chi Minh (HSX). Từ đó,
có thể xây dựng một số danh mục đầu tư tối ưu
với trung bình lợi nhuận cao trong khi rủi ro thấp
(phương sai thấp).
Độ đo mới
λ
cùng hai thuật toán đóng vai trò
quan trọng trong việc theo dấu sự thay đổi thông
tin phụ thuộc trong các ứng dụng. Dư liêu gia đươc
thu thập trong thời gian 10 năm trở lại đây (từ ngày
25/04/2005 đến 31/05/2015 do Thomson Reuter cung
câp. Suât sinh lơi cua cô phiêu đươc tinh toan băng
(Pt –Pt-1)/ Pt . Trong đó,
t
P
là giá cổ phiếu đóng cửa
tại ngày thứ
t
và
1
t
P
−
là giá cổ phiếu đóng cửa trước
thời điểm
t
một ngày. Thông kê mô ta dư liêu nghiên
cưu đươc trinh bay cụ thể tại Bang 1.
Đê thưc nghiêmchon lưa chung ta cân tinh toanmưc
đô tương quan cua cac ưng viên cho danh muc đâu tư.
định nghĩa metric Sobolev
( , )
S
d C P
để xây dựng độ
đo
( )
C
ω
cho một lớp của các sự phụ thuộc đầy đủ
lẫn nhau (mutual complete dependences - MCD).
Một kết quả cổ điển chứng minh rằng, lớp các phụ
thuộc đơn điệu là một lớp con của lớp MCD. Từ
đó, trong một công trình trước đây, chúng tôi đã đề
nghị một độ đo mới cho các sự phụ thuộc đơn điệu
dựa trên các metric Sobolev. Độ đo mới này có thể
được dùng để đặc trưng cho các sự phụ thuộc đồng
biến, nghịch biến và độc lập.
Tran và cộng sự (2015) đề nghị một độ đo phụ
thuộc phi tham số cho hai biến ngẫu nhiên liên tục
X, Y với copula C như sau:
2
( )
2
S
S
C C C M
λ
= − −
Trong đó, |C|s là chuẩn Sobolev hiệu chỉnh cho
copula C, được cho bởi công thức sau:
Bài viết này trình bày hai phương pháp ước
lượng
( )
C
λ
. Trong đó, phương pháp thứ nhất được
sử dụng khi chúng ta biết trước copula C, phương
pháp này dựa trên kỹ thuật mô phỏng Monte Carlo
có điều kiện dựa trên copula. Phương pháp thứ hai
được sử dụng trong trường hợp chúng ta không biết
trước copula C và việc ước lượng phải hoàn toàn
dựa trên dữ liệu thực nghiệm.
Dựa trên các phương pháp ước lượng trên, chúng
tôi tính toán cụ thể trên các copula thông dụng nhất
là copula giá trị cực hạn, copula PH và copula Gauss,
trong đó sử dụng hai lớp hàm biến dạng quan trọng
là biến dạng Wang và biến dạng PH. Lưu ý biến
dạng Wang là biến dạng giúp xây dựng mô hình
Black-Scholes trong thị trường tài chính.
Trong phần ứng dụng, bài viết sử dụng dữ liệu
BANG 1: THÔNG KÊ MÔ TA SUẤT SINH LƠI DỮ LIÊU NGHIÊN CƯU
REE
SAM VNM PVD
STB
BBC
FPT
HBC
KHP
ITA
Sô quan sat
2450
2450
2450
2450
2450
2450
2450
2450
2450
2450
Gia trị nhỏ nhât
-0.07
-0.07 -0.067 -0.07
-0.07
-0.07
-0.07
-0.11
-0.13
-0.07
Trung bình
0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.000
0.00
Gia trị lơn nhât
0.070 0.070 0.070 0.070 0.093 0.070 0.069 0.098 0.098 0.070
Đô lêch chuân
0.023 0.026 0.019 0.024 0.022 0.029 0.020 0.026 0.022 0.028
Đô xiên
0.167 0.144 0.139 0.115 0.296 0.062 0.157 0.133 0.106 0.162
Đô lêch
0.288
-0.22
1.152 0.208 0.943
-0.27
0.913 0.166 1.392
-0.43
Nguôn: Tinh toan cua tác giả
Trong lĩnh vực đầu tư tài chính, rất nhiều
nghiên cứu tìm cách mô tả thái độ của nhà đầu
tư đối với rủi ro. Nhìn chung có thể chia các nhà
đầu tư thành 3 nhóm: Nhóm thích rủi ro, nhóm
trung tính với rủi ro và nhóm không thích rủi
ro. Thái độ với rủi ro ảnh hưởng trực tiếp tới
quyết định đầu tư. Có 2 cách hữu hiệu để mô tả
thái độ rủi ro: Thông qua hàm biến dạng hay
thông qua hàm trọng.
